3. - REALIZZAZIONE PRATICA DEI CIRCUITI E METODOLOGIA DELLE MISURE

I criteri di progetto seguiti per ottenere i vari tipi di filtro sono quelli riportati nella sezione teorica.

I circuiti sono stati realizzati su piastre di bread-board e alimentati con tensione duale di ±12V.

Per il segnale di ingresso è stato utilizzato un generatore di funzione con frequenzimetro incorporato.

Le ampiezze dei segnali di ingresso e di uscita vengono rilevati mediante oscilloscopio a doppia traccia; di conseguenza i valori misurati saranno affetti da errori di una certa entità (limiti dello strumento e approssimazioni di lettura).

Per realizzare i vari tipi di filtro, si è adoperato il TL081 (amp. op. BI-FET) anche per i circuiti impieganti più di un operazionale. Impiegando il TL082 (due amp. op. BI-FET) si avevano accoppiamenti indesiderati tali da compromettere il corretto funzionamento del circuito.

Si è fissata la frequenza di taglio (o di frontiera, o centrale) di tutti i filtri a 4KHz, al fine di poter confrontarne le prestazioni.

La metodologia seguita nelle misure è la seguente:

si fissa una tensione sinusoidale di ingresso di ampiezza picco-picco tale da mantenere l'uscita sicuramente in zona lineare e si rileva l'ampiezza picco-picco della tensione di uscita mediante oscilloscopio;

si riportano i dati ottenuti sperimentalmente in una tabella del seguente tipo:

dove si riporta il guadagno sperimentale in dB, ottenuto come

,

il guadagno teorico e la fase calcolati;

si disegna il grafico del guadagno in funzione della frequenza in scala semilogaritmica, dal quale si rileva la frequenza di taglio per i filtri alla Butterworth e alla Bessel, e la frequenza di frontiera per i filtri alla Chebyshev, e il roll-off asintotico individuando due punti della curva che distino tra loro di una decade o di una ottava e calcolando

,

dove se f è una decade la pendenza sarà dB/decade, se f è una ottava la pendenza sarà dB/ottava;

data la tolleranza delle capacità e resistenze utilizzate difficilmente la frequenza di taglio (o di frontiera) risulta esattamente quella preventivata, né si dovrà però discostare da essa per più del 25%, variazione più che accettabile considerando la somma di tutti gli errori, le tolleranze e la precisione delle apparecchiature e componenti adoperati;

si sollecita il filtro LP con un segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz (cioè 0,1f_o, 0,25 f_o, 0,75 f_o), per evidenziarne la risposta in transitorio, con le prime due frequenze, e le caratteristiche di selettività, con la terza; degli oscillogrammi, non essendo possibile fotografarli, viene riportato il disegno;

si confrontano le curve di risposta dei filtri alla Butteworth del 1°, 2°, 4° ordine per evidenziare l'indipendenza della frequenza di taglio dall'ordine del filtro e l'aumento della pendenza con l'aumento dell'ordine del filtro;

si confrontano le curve di risposta e la risposta all'onda quadra a 400Hz dei filtri alla Butterworth, alla Bessel e alla Chebyshev per evidenziarne le caratteristiche e le diversità

I primi circuiti montati e collaudati, hanno presentato instabilità ed accoppiamenti capacitivi tra i due ingressi. Tali instabilità sono state eliminate by-passando le alimentazioni a massa mediante il parallelo di un condensatore da 100h F a disco e di uno elettrolitico da 10m F. Avendo usato amplificatori operazionali singoli, nei circuiti più complessi non compariranno tali capacità, sottintendendo però che si sono adoperate su tutti i circuiti.

Per il filtro passa basso a reazione multipla, per eliminare le instabilità è stato necessario aumentare il valore del rapporto C₁/C₂ = K.

Quale applicazione conclusiva, si è effettuata una verifica del teorema di Fourier, impiegando filtri passa banda ad elevato valore di Q_o.