1.4.1. – Comparatore con isteresi invertente
L'amplificatore operazionale viene retroazionato positivamente tramite le resistenze R1 e R2; il segnale Vi viene applicato all'ingresso invertente tramite una resistenza Ri; tale circuito ha il centro dell'isteresi nell'origine.
L'impiego della retroazione positiva spinge l'uscita a commutare più velocemente; inoltre, se le due soglie di commutazione sono sufficientemente distanziate in modo che l'isteresi risulti maggiore dei picchi di rumore, vengono eliminate le false commutazioni e le conseguenti oscillazioni dell'uscita.
Le tensioni V+H e V+L dipendono dal livello della tensione di uscita:
Supponendo Vo = VoH, prevale l'ingresso non invertente, cioè deve risultare Vi < V+H.
Allorché Vi, crescendo, uguaglia e supera V+H, prevale l'ingresso invertente su quello non invertente e l'uscita inizia a diminuire; la sua diminuzione fa si che anche V+H diminuisca, facendo aumentare velocemente la tensione differenziale fra i due ingressi e costringendo, rapidamente, l'uscita al valore VoL.
La tensione di soglia passa dal valore V+H al valore V+L.
La commutazione dell'uscita da VoH a VoL avverrà, quindi, quando la tensione di ingresso, decrescendo, uguaglia e scende al di sotto di V+L.
Riassumendo:
Ciò che interessa calcolare sono: l'ampiezza dell'isteresi (Vh) e il centro dell'isteresi (Vch).
Vh e Vch sono funzioni delle resistenze R1 e R2 e delle tensioni VoH e VoL.
Nel caso risulti:
Se si vuole un comparatore con isteresi con centro dell'isteresi diverso da zero, bisogna traslare l'isteresi del valore Vch voluto, ossia sommare alle tensioni di soglia la stessa quantità Vch.
Al fine di spostare il centro dell'isteresi bisogna far dipendere V+H e V+L, oltre che da VoH e VoL, anche da una tensione esterna. Ciò si ottiene collegando R2, invece che a massa, ad una tensione VR di riferimento.
Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, si ottengono le seguenti tensioni di soglia:
Se VR è negativo il centro dell'isteresi viene spostato a sinistra; se VR è positivo viene spostato a destra.
L'ampiezza dell'isteresi è:
In fase di progetto, il valore dell'isteresi viene utilizzato per definire i valori di R1 e R2.
Noti i valori di R1 e R2, il centro dell'isteresi consente di calcolare la tensione di riferimento VR come:
