13.1. - Filtro universale a variabili di stato a guadagno unitario alla Butterworth
Ci si riferisce al circuito precedente.
Per un filtro LP o HP alla Butterworth del 2° ordine si ha:
Le formule di progetto diventano:
.
Fissando una frequenza di taglio (centrale per l'uscita BP) di 4KHz, dal grafico C-f si ha:
Si fissa 
valore che si ottiene mettendo in parallelo due resistenze di 33KW .
Per R1 si utilizza lo stesso valore di R, cioč 18KW .
I valori dei componenti e delle amplificazioni sono:
Le misure sono riportate nella tabella.
Filtro LP |
Filtro HP |
Filtro BP |
||||||||||
f KHz |
Vipp volt |
Vopp Volt |
G dB Sperimentale |
G dB Calcolato |
Vipp volt |
Vopp Volt |
G dB Sperimentale |
G dB Calcolato |
Vipp volt |
Vopp Volt |
G dB Sperimentale |
G dB Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
4 4 3,9 3,8 3,6 3,3 2,9 2,55 2,2 1,9 1,4 1,08 0,84 0,55 0,14 0,063 0,023 0,005 |
0,00 0,00 -0,22 -0,44 -0,91 -1,67 -2,79 -3,91 -5,19 -6,46 -9,12 -11,37 -13,55 -17,23 -29,12 -36,05 -44,80 -58,06 |
-0,001 -0,02 -0,08 -0,26 -0,62 -1,19 -2,00 -3,01 -4,15 -5,37 -7,83 -10,16 -12,30 -16,02 -27,96 -35,00 -43,87 -55,92 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
0,1 0,3 0,67 1,16 1,7 2,2 2,65 3 3,3 3,5 3,8 3,9 4 4 4,1 4,1 4,1 4,1 |
-32,04 -22,50 -15,52 -10,75 -7,43 -5,19 -3,57 -2,50 -1,67 -1,16 -0,44 -0,22 0,00 0,00 0,21 0,21 0,21 0,21 |
-36,12 -24,10 -17,12 -12,30 -8,78 -6,19 -4,32 -3,01 -2,11 -1,49 -0,78 -0,44 -0,26 -0,11 -0,01 0,00 0,00 0,00 |
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 |
0,84 1,7 2,45 3,1 3,7 4 4,2 4,2 4 3,85 3,4 3,1 2,75 2,25 1,12 0,74 0,46 0,24 |
-17,07 -10,95 -7,78 -5,73 -4,20 -3,52 -3,10 -3,10 -3,52 -3,85 -4,93 -5,73 -6,77 -8,52 -14,58 -18,18 -22,30 -27,96 |
-18,06 -12,06 -8,60 -6,28 -4,70 -3,69 -3,16 -3,01 -3,13 -3,43 -4,30 -5,30 -6,28 -8,07 -13,98 -17,50 -21,94 -27,96 |
Nel grafico sono riportate le curve di risposta relative alle tre uscite del filtro a guadagno unitario alla Butterworth (Qo = 1/Ö 2). Tutte le uscite si incrociano nelle stesso punto corrispondente ad un'attenuazione di 3dB e frequenza 3,65KHz circa.
