,4.2. - Filtro LP a guadagno unitario
Essendo il guadagno unitario
,
cioè l'amplificatore operazionale è in configurazione di inseguitore.
Si fissa la frequenza di taglio a 4KHz, per cui C = 2,2h F e R = 18KW .
Si utilizza come segnale di ingresso una forma d'onda sinusoidale a valore medio nullo e ampiezza 4Vpp.
Mediante un oscilloscopio a doppia traccia vengono visualizzati i segnali di ingresso e di uscita, sia per controllare che l'ampiezza picco-picco di Vi rimanga costante su tutto il campo delle frequenze utilizzate e controllare (approssimativamente) lo sfasamento tra Vi e Vo con le figure di Lissajous sia per valutare l'ampiezza picco-picco di Vo.
Poiché le misure vengono effettuate mediante oscilloscopio (non avendo a disposizione un voltmetro vettoriale o un voltmetro a valore massimo) esse saranno affette da errori anche sensibili.
Il generatore di funzione utilizzato ha un frequenzimetro incorporato, dal quale si leggerà direttamente il valore della frequenza del segnale di ingresso.
Nota la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
Sperimentale
Teorico
I risultati delle misure sono riportati nella seguente tabella, in cui è riportata anche la fase calcolata. Il valore della frequenza di taglio assunta nel calcolo teorico del guadagno e della fase è il valore ottenuto sperimentalmente.
f KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
j (gradi) calcolata |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 15 20 30 50 100 |
4 3,92 3,82 3,7 3,6 3,42 3,25 3,16 3 2,8 2,6 2,25 2,1 1,82 1,3 1 0,66 0,4 0,2 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
0,00 -0,175 -0,40 -0,68 -0,915 -1,36 -1,80 -2,05 -2,50 -3,10 -3,74 -5,00 -5,60 -6,84 -9,76 -12,00 -15,65 -20,00 -26,00 |
-0,043 -0,17 -0,37 -0,64 -0,97 -1,33 -1,73 -2,15 -2,58 -3,01 -3,87 -4,71 -5,51 -6,99 -10,00 -12,30 -15,68 -20,04 -26,03 |
-5,71 -11,31 -16,70 -21,80 -26,57 -30,96 -34,99 -38,66 -41,99 -45,00 -50,19 -54,46 -57,99 -63,43 -71,57 -75,96 -80,54 -84,29 -87,17 |
Lo sfasamento tra Vi e Vo diventa sensibile a circa 400Hz, mentre si porta a -90° (-p /2) a circa 50KHz.
La frequenza di taglio è risultata di circa 5KHz. Tale variazione è dovuta alla tolleranza della capacità, che, misurata con capacimetro analogico, è risultata di circa 1,9h F.
Nei grafici sono riportati gli andamenti del guadagno e della fase in funzione della frequenza.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 20KHz a 40KHz e la decade da 10KHz a 100KHz; si ha:
Pendenze caratteristiche di un filtro del I° ordine.
