2. – NOZIONI FONDAMENTALI SUI FILTRI
2.1. – Filtro passa-basso
Si definisce filtro passa-basso un dispositivo che permette ad un segnale entrante di attraversarlo con una piccola o nessuna attenuazione fino a una certa frequenza; al di sopra di questa frequenza il filtro respinge o attenua il segnale di ingresso.
Nello studio dei filtri attivi è essenziale determinare la relazione esistente tra la tensione di uscita del filtro e la sua tensione in ingresso alle varie frequenze, detta risposta in frequenza, che è rappresentata schematicamente in figura.
Il guadagno di tensione del filtro, il rapporto Vo/Vi, esprime la risposta in ampiezza in funzione della frequenza.
Tale rapporto è espresso in decibel, cioè: 
.
La risposta in ampiezza di un filtro passa-basso è essenzialmente costante fino alla frequenza fo, detta frequenza di taglio (o frequenza di cutoff).
Si definisce ottava il raddoppio o il dimezzamento della frequenza:
ottave inferiori .... ; 125Hz ; 250Hz ; 500Hz
1KHz
ottave superiori 2KHz ; 4KHz ; 8KHz ; ....
Si definisce decade l'incremento o il decremento di 10 volte della frequenza:
decadi inferiori ... ; 1Hz ; 10Hz ; 100Hz
1KHz
decadi superiori 10KHz ; 100KHz ; 1MHz ; ....
La risposta in ampiezza nella banda di reiezione diminuisce linearmente all'aumentare del logaritmo della frequenza.
La velocità di diminuzione (o pendenza della curva), detta roll-off o fall-off, definisce l'ordine del filtro. Sopra la frequenza di cutoff il roll-off del filtro passa-basso di 1° ordine è di 6dB/ottava o 20dB/decade. Cioè ad un raddoppio della frequenza si ha una diminuzione dell'ampiezza di 6dB; mentre a un aumento di 10 volte della frequenza una diminuzione di 20dB.
Un filtro passa basso di 2° ordine ha un roll-off doppio di quello di un filtro del 1° ordine, 12dB/ottava o 40dB/decade; un filtro del 3° ordine un roll-off di 18dB/ottava o 60dB/decade; ecc…. La figura mostra che aumentando l'ordine del filtro aumenta l'attenuazione. Naturalmente un filtro di ordine infinito ha una risposta ideale.
Essendo i diagrammi finora visti delle schematizzazioni della risposta in ampiezza di un filtro passa-basso, la frequenza di taglio risulta come definente una netta separazione tra la banda passante e quella di reiezione. In realtà la frequenza di taglio di un filtro è quella frequenza alla quale il guadagno in tensione diminuisce di un fattore Ö 2 o di 3dB. Il grafico di figura descrive un particolare tipo di curva ed indica l'andamento della risposta ampiezza/frequenza di un filtro che presenta la stessa frequenza di taglio qualunque sia l'ordine e banda massimamente piatta, definita risposta di Butterworth.
In alternativa possiamo avere un andamento della risposta simile a quella del secondo grafico, che presenta una ondulazione o ripple nella banda passante, caratteristica del filtro di Chebyshev.
Un fattore che determina un particolare tipo di andamento nella banda passante è il fattore di smorzamento indicato con
2a (=1/Qo). Lo smorzamento di una sezione di un filtro del 2° ordine è la misura della sua tendenza ad oscillare. La risposta di Butterworth è un esempio di filtri smorzati, mentre quella di Chebyshev caratterizza filtri poco smorzati.
