2.1.2. - Comportamento per grandi segnali

L'amplificatore differenziale di figura è formato da transistors di caratteristiche quanto più possibile uguali, collegati tra loro per mezzo degli emettitori; la corrente continua di emettitore è fornita da un generatore di corrente costante I_T.

Le tensioni di ingresso, V₁ e V₂, sono applicate alle basi dei due transistors, mentre le correnti di uscita sono prelevabili dai collettori. La conversione di tali correnti in tensione è ottenuta inserendo nel circuito resistori di carico di collettore R_c di uguale valore, collegati alla linea positiva di alimentazione +V_cc.

Con riferimento alla figura, dal potenziale al nodo N rispetto massa, si ha:

,

e dal I° principio di Kirchhoff al nodo N, si ha: .

Poiché il circuito è fondamentalmente simmetrico, se le tensioni di ingresso sono uguali la corrente di polarizzazione si ripartisce in misura uguale tra i due transistors, ossia se V₁ = V₂, si ha:

e quindi .

Se il guadagno di corrente dei due transistors è uguale, si ha:

.

Perciò a una tensione differenziale di ingresso uguale a zero corrisponde una tensione di uscita differenziale uguale a zero (uscita bilanciata, double-ended). In particolare, con uscita sbilanciata (single-ended) si avrà una eventuale componente continua di polarizzazione.

La condizione di equilibrio viene alterata, ad esempio, mantenendo costante V₂ e variando V₁.

All'aumentare di V₁ al di sopra di V₂, dall'equazione

,

dovendo rimanere costante il valore del primo e secondo membro, si otterrà un aumento di V_BE1 al di sopra del valore V_BE2. Ciò aumenta la conduzione del transistor T₁ rispetto a T₂, cioè aumenta la corrente I_C1. Dovendo, però, rimanere costante la corrente I_T al nodo N (I_E1 + I_E2 = I_T), per la presenza del generatore di corrente, I_C1 aumenterà a spese di I_C2, cioè un aumento di I_C1 sarà compensato da una corrispondente diminuzione di I_C2.

Analogamente, se V₁ diminuisce al di sotto di V₂, la conduzione di T₁ diminuisce e aumenta la corrente in T₂.

Se ne conclude che, sotto l'azione di variazioni della tensione all'ingresso, nell'intorno della condizione di equilibrio, la corrente continua di polarizzazione scorre in misura maggiore in un transistor o nell'altro, a seconda del segno della differenza di tensione tra i due ingressi.

Le correnti di collettore e le tensioni generate sono legate alla differenza delle tensioni di ingresso V₁ e V₂.

Non è possibile trovare alcuna relazione lineare tra le tensioni all'ingresso e le tensioni all'uscita; e la non linearità delle caratteristiche dei dispositivi rende più complessa tale relazione.

Per analizzare il comportamento in corrente continua, o per grandi segnali, dell'amplificatore differenziale, si parte dell'equazione di Ebert-Moll che fornisce I_E in funzione di V_BE, che prende la forma dell'equazione del diodo (si tiene quindi conto della non linearità del circuito per ampi segnali):

dove

I_s = corrente di perdita o di saturazione;

q = carica dell'elettrone;

K = costante di Boltzmann;

T = temperatura assoluta in °K.

Per T₁ si ha:

Per T₂ si ha:

Se i due transistors sono uguali e alla stessa temperatura, si ha:

Essendo I_T la somma di I_E1 e I_E2, si ha:

Poiché

si ha:

Se , che corrisponde alla condizione di equilibrio.

Le equazioni (a) e (b) sono una approssimazione molto precisa del comportamento dell'amplificatore differenziale ai grandi segnali in corrente continua.

Nella figura sono riportati i grafici delle equazioni e in funzione di espresso in unità (vedere appendice).

Da questi è chiaramente visibile la relazione non lineare tra la corrente di collettore e la tensione differenziale all'ingresso, ma si possono fare diverse osservazioni interessanti.

La caratteristica di trasferimento è approssimativamente lineare in tutta la regione di tensioni differenziali di ingresso ±KT/q (approssimativamente ±25mV, vedere appendice) con una pendenza di ±(a q)/(4KT).

La pendenza delle curve di trasferimento dipende dalla corrente I_T fornita dal generatore di corrente. Il guadagno, o più precisamente la transconduttanza, può essere variato intervenendo su I_T, senza influire sulla linearità della regione centrale. La transconduttanza differenziale g_md si ottiene derivando l'equazione (a) o (b) e calcolando la derivata nello zero.

L'amplificatore differenziale è, per natura, un limitatore; l'uscita non varia in modo significativo se l'escursione della tensione di ingresso è maggiore di ±(4KT)/q, ossia a ±100mV.

Il segnale di uscita può essere prelevato dal collettore di uno o dell'altro dei transistors (uscita single-ended o sbilanciata) o in modo differenziale dai due collettori (V_o1 - V_o2), (uscita double-ended o bilanciata).

Se V₁ aumenta nei confronti di V₂ (o equivalentemente V₂ diminuisce rispetto a V₁), I_C1 aumenta con conseguente diminuzione di V_o1; pertanto, rispetto all'uscita V_o1, la base di T₁ costituisce un ingresso invertente e la base di T₂ costituisce un ingresso non invertente. I ruoli degli ingressi si invertono se ci si riferisce all'uscita V_o2.

Il segnale di uscita è soltanto funzione del segnale differenziale di ingresso e della corrente I_T del generatore. Se le basi dei due transistors sono collegate assieme, il circuito si trova in uno stato di equilibrio, ossia la corrente fornita dal generatore I_T si divide esattamente tra i due transistors. Questa situazione di equilibrio non viene influenzata dalle variazioni della corrente di base, ossia dal segnale di ingresso di modo comune, e, se la corrente fornita dal generatore è costante, le correnti e le tensioni di collettore non cambiano. In pratica anche piccole differenze nelle caratteristiche dei transistors o dei resistori determinano la risposta dell'uscita a un segnale di ingresso di modo comune.