5.2.2. - Filtri VCVS a componenti uguali del 3° ordine

Si fissa la frequenza di taglio a 4KHz.

Si ottiene un filtro del 3° ordine mettendo in cascata due celle, la prima del 1° ordine e la seconda del 2° ordine. Il coefficiente di smorzamento per la cella del 2° ordine, per un filtro alla Butterworth, è:

Filtro passa basso

1^a c e l l a

Essendo una cella del 1° ordine con frequenza di taglio di 4KHz, si utilizza il filtro del 1° ordine di par. 4.6. -, in cui è previsto anche il trimmer per la taratura della frequenza di taglio.

2^a c e l l a

Assumendo gli stessi valori per le resistenze e le capacità che determinano la frequenza, si hanno le seguenti relazioni di progetto:

Per una frequenza di taglio di 4KHZ, dal grafico f-C si ha:

Dalla tabella 5.2.1.2 si ha:

I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:

Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 2V_pp.

Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.

I risultati delle misure sono riportati nella tabella.

Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.

La frequenza di taglio risulta di circa 3,65KHz.

Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 50KHz a 100KHz e la decade da 10KHz a 20KHz; si ha:

Il filtro viene sollecitato con segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz, e vengono di seguito riportati i disegni degli oscillogrammi ottenuti, correlati con il segnale di ingresso.

Rispetto ai filtri del 2° ordine, per quanto riguarda i primi due oscillogrammi, si nota un leggero aumento del tempo di ritardo e una lieve accentuazione del picco. Il terzo oscillogramma risulta un segnale che approssima un segnale sinusoidale, per cui la selettività del filtro risulta ancora non soddisfacente.

Filtro passa alto

Il circuito è lo stesso di quello del filtro passa basso in cui vengono scambiate le resistenze e le capacità da cui dipende la frequenza di taglio (in entrambe le celle).

I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:

Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 2V_pp.

Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.

I risultati delle misure sono riportati nella tabella.

Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.

La frequenza di taglio risulta di circa 3,7KHz.

Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 1,5KHz a 3KHz; si ha: