1a cella 
2a cella 
Filtro passa basso
7.4. - Filtri del 4° ordine a retroazione multipla
Si fissa la frequenza di frontiera fc a 4KHz e il guadagnounitario.
Dalla tabella 7.1 si ha:
1a cella
2a cella
Filtro passa basso
1a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto sono:
Si calcola il valore di K: 
Si fissa K = 1000 e si calcolano le quantità R3C2 e R2C1:
Si pone 
.
Per le quantità R3C2 e R2C1 si prendono i valori con il segno + , per cui risulta:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 390KW ;
valore che si ottiene mettendo in parallelo due resistenze di 18KW .
2a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto sono:
Si calcola il valore di K: 
Si fissa K = 100 e si calcolano le quantità R6C4 e R5C3:
Si pone 
.
Per le quantità R6C4 e R5C3 si prendono i valori con il segno + , per cui risulta:
che si ottiene mettendo in parallelo due resistenze di 180KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 1,8KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 4Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella.
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
4,2 4,8 5,3 5,1 4,8 5,5 5,8 2,25 1 0,52 0,2 0,094 0,052 0,02 0 0 0 0 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
0,42 1,58 2,44 2,11 1,58 2,76 3,23 -5,00 -12,04 -17,72 -26,02 -32,58 -37,72 -46,02 ¾ ¾ ¾ ¾ |
0,38 1,33 1,99 1,41 0,30 0,1 1,54 0,00 -7,50 -13,85 -23,08 -29,89 -35,39 -44,07 -69,28 -83,56 -101,41 -125,54 |
Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 3,75KHz.
L'ampiezza massima del ripple è di circa 3,23dB.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 5KHz a 10KHz; si ha:
Il filtro viene sollecitato con segnale ad onda quadra di frequenza 400Hz, 1KHz, 3KHz, e vengono di seguito riportati i disegni degli oscillogrammi ottenuti, correlati con il segnale di ingresso.
La risposta al gradino risulta fortemente oscillante e il tempo di ritardo aumenta sensibilmente con la frequenza. A 3KHz si ottiene un segnale d'uscita sinusoidale (ottima la selettività).
Filtro passa alto
1a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto, assumendo uguali tutte e capacità, sono:
Si calcolano le quantità R2C1 e R1C1:
Si fissa C1 = 3,3h F e si calcolano R2 e R1:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 150KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 820W .
2a c e l l a
Si calcola la frequenza naturale:
Le formule di progetto, assumendo uguali tutte e capacità, sono:
Si calcolano le quantità R4C2 e R3C2:
Si fissa C2 = 330pF e si calcolano R4 e R3:
per il quale si utilizza il valore commerciale di 150KW .
per il quale si utilizza il valore commerciale di 22KW .
I valori dei componenti e dell'amplificazione sono:
Si utilizza un segnale sinusoidale di ingresso di ampiezza 4Vpp.
Noti la frequenza, la tensione di ingresso e quella di uscita, si calcola il guadagno, sia quello sperimentale sia quello teorico.
I risultati delle misure sono riportati nella tabella.
F KHz |
Vopp Volt |
Vipp Volt |
GdB (dB) Sperimentale |
GdB (dB) Calcolato |
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 4,5 5 6 7 8 10 20 30 50 100 |
0 0,02 0,06 0,16 0,57 1,8 2,75 3,8 4 4,4 5,3 6,2 6,6 6,8 6,1 5,8 5,6 5,6 |
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 |
¾ -46,02 -36,48 -27,96 -16,92 -6,93 -3,25 -0,44 0,00 0,83 2,44 3,08 4,35 4,61 3,66 3,23 2,92 2,92 |
-85,82 -61,32 -46,50 -35,38 -26,01 -17,33 -8,51 0,02 1,74 0,50 0,09 0,74 1,41 1,98 0,92 0,43 0,16 0,04 |
Nel grafico è riportato l'andamento del guadagno in funzione della frequenza.
La frequenza di frontiera risulta di circa 4,5KHz.
L'ampiezza massima del ripple è di circa 3,23dB.
Al fine di calcolare il roll-off asintotico, si fissa l'ottava da 5KHz a 10KHz; si ha:
