8. - CONFRONTO DI FILTRI ALLA BUTTERWORTH, ALLA BESSEL E ALLA CHEBYSHEV

Si riportano su due grafici le curve di risposta ottenute per filtri del 2° e del 4° ordine LP a guadagno unitario dei tre tipi, e le rispettive risposte all'onda quadra a 400Hz.

I filtri scelti sono i seguenti:

2° ordine

Butterworth par. 5.1.1. - a

Bessel par. 6.3. - a

Chebyshev par. 7.3. - a

4° ordine

Butterworth par. 5.2.5. - a

Bessel par. 6.4. - a

Chebyshev par. 7.4. - a

Dal confronto dei grafici e delle risposte all'onda quadra è evidente che il filtro alla Chebyshev è quello con minore fattore di smorzamento e oscillazioni nella banda passante; presenta un roll-off iniziale maggiore di quello degli altri due tipi di filtri, ma risposta in transitorio insoddisfacente, con overshoot e settling time crescenti con l'ordine del filtro.

Quello alla Butterwoth presenta una banda passante abbastanza piatta e raggiunge rapidamente il roll-off asintotico di n* 20dB/decade (dove n indica l'ordine del filtro); mentre la risposta al gradino presenta un overshoot e un settling time contenuti.

Il filtro alla Bessel, che presenta il più alto fattore di smorzamento, decresce monotonicamente (non vi è ripple), con roll-off che raggiunge il suo valore asintotico di

n* 20dB/decade in maniera più graduale che nei due casi precedenti. La risposta al gradino non ha praticamente carattere oscillatorio (assenza di ringing).